Faites ramollir les feuilles de gélatine dans de l'eau froide. Faites fondre le chocolat avec le lait jusqu'à obtention d'une pâte lisse. Essorez les feuilles de gélatine et faîtes-les fondre dans le chocolat tout en fouettant. Versez dans une jatte et laissez refroidir.
Séparez les blancs des jeunes d'oeufs. Ajoutez les jaunes un à un dans le chocolat en fouettant. Fouettez la crème en chantilly et incoporez-la délicatement au chocolat.
Battez les blancs d'ouefs en neige et incorporez-les dans la préparation.
Chemisez un moule à charlotte de papier sulfurisé.
Versez le rhum dans une assiette creuse, ajoutez un peu d'eau. Trempez légèrement les biscuits dans ce mélange et disposez-les dans un fond et sur les parois du moule à chaolottes, puis versez la crème au chocolat. Placez au frais pendant au moins deux heures.
Démoulez la charlotte sur un plat, décorez et servez.
