Chauffez 3 càs d'huile d'olive dans une grande sauteuse sur feu moyen.
Ajoutez oignon, échalotes, ail, thym, laurier, sel et poivre.
Mélangez à la spatule pour bien enrober d'huile, puis baissez un peu le feu et laissez cuire 4 mn, oignon et échalotes devant être translucides. Ne laissez pas dorer.
Retirez du feu. Enlevez le laurier et le thym et laissez refroidir.
Egouttez le thon et émiettez-le. Dans le bol du batteur électrique, mettez le thon, la ciboulette, la coriandre et le basilic.
Mélangez à vitesse assez lente en versant peu à peu le reste d'huile d'olive moins 1 càs.
Mélangez 1 mn, en raclant 1 ou 2 fois les parois du bol.
Etalez le mélange sur la tarte. Chauffez la dernière càs d'huile d'olive dans une petite casserole. Retirez du feu.
Enrobez d'huile les feuilles de basilic et disposez-les au centre de la tarte. Eparpillez les olives sur la tarte coupée en tranches et servez à température ambiante ou légèrement froide selon votre goût.
