Mettez de l'eau à chauffer dans une grande casserole. Lavez et hachées menu le basilic et le persil. Epluchez les oignons et émincez séparément les tiges vertes et le bulbe. Epluchez l'ail et pressez-le. Mélangez la moutarde et le beurre dans une jatte. Ajoutez les herbes, le blanc des oignons et l'ail en écrasant bien ces ingrédients. Lavez les brocolis et séparez-les en très petits bouquets. Salez l'eau bouillante.
Versez-y l'huile, les pâtes et les brocolis. Après l'ébullition, poursuivez la cuisson 4 mn. Les pâtes doivent être al dente.
Lavez les tomates-cerises et coupez-les en 2. Egouttez les pâtes et les brocolis.
Mettez le mélange beurre, moutarde, herbes dans la casserole de cuisson des pâtes et laissez fondre.
Ajoutez les pâtes et les brocolis et laissez chauffer à feu doux en remuant bien pour que les pâtes s'imprègnent de sauce sans cuire. Versez les pâtes dans un plat. Assaisonnez. Garnissez avec les tiges d'oignon et les tomates et servez.