Mettez le haddock dans un plat creux, arrosez - le de lait froid et laissez mariner 30 minutes..
Pendant ce temps, épluchez les légumes, coupez les en rondelles, faites - cuire les pommes de terre à l'eau salée, les carottes à l'huile d'olive avec une pincée de sucre, sel et poivre. au besoin ajoutez un peu d'eau.
Retirez le haddock de son bain de lait. Amenez doucement le lait à ébullition et pochez le haddock 12 à 15 minutes à feu très doux, égouttez.
Prélevez 50 cl de lait pour faire la sauce. Délayez les jaunes d'oeufs et la moutarde ajoutez quelques cuillerées de lait chaud et versez le tout dans le lait. Faites épaissir en tournant, salez poivrez.
Pour servir, effeuillez le haddock et présentez en l'intercalant avec les rondelles de légumes, décorez d'aneth. la sauce en saucière.