Faites cuire la morue avec environ 1/2 l d'eau. Porter à ébullition puis faire cuire à feu doux environ 8 mn. Retirer la morue avec une écumoire. Laisser égoutter et refroidir.
Réserver le bouillon. Enlever la peau et les arêtes et couper la morue en petits morceaux. Faire chauffer l'huile dans une sauteuse et faire revenir les oignons et l'ail. Ajouter les pommes de terre et les poireaux. Verser le bouillon. Ajouter le laurier ainsi que le safran, le sel et le poivre. Mélanger. Ajouter les morceaux de morue. Couvrir et laisser mijoter environ 25 mn.